CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
Vàng chiếm khoảng `23,4%` về khối lượng của vượng miện.
Giải thích các bước giải:
$P_0 = 2,75 (N)$
$P = 2,48 (N)$
$D_1 = 19300 (kg/m^3)$
$D_2 = 8900 (kg/m^3)$
$D_n = 1000 (kg/m^3)$
Tỉ lệ phần trăm về khối lượng của vàng có trong vương miện là `x%` trong chiếc vòng đó.
Khối lượng vàng, đồng có trong vương miện lần lượt là $m_1, m_2 (kg)$.
`m_1 = x%. P_0/10 = x%. {2,75}/10 = 0,275x%`
Trọng lượng của chiếc vòng là:
$P_0 = P_1 + P_2$
`<=> 2,75 = 10m_1 + 10m_2`
`<=> m_2 = 0,275 - m_1 = 0,275 - 0,275x%`
Vì $D_1, D_2$ đều lớn hơn $D_n = 1000 (kg/m^3)$ nên chiếc vòng chìm hoàn toàn trong nước.
Độ lớn lực đẩy Ác - si - mét của nước là:
$F_A = P_0 - P$
`<=> 10D_n(V_1 + V_2) = 2,75 - 2,48`
`<=> 10.1000(m_1/D_1 + m_2/D_2) = 0,27`
`<=> {0,275x%}/19300 + {0,275 - 0,275x%}/8900 = 2,7.10^{- 5}`
`<=> {x%}/19300 + {1 - x%}/8900 = 27/275000`
`<=> {x%}/19300 + 1/8900 - {x%}/8900 = 27/275000`
`<=> x% ~~ 23,4%`
