Đáp án:
\({{a}_{\min }}=10\sqrt{\dfrac{2}{3}}m/{{s}^{2}}\)
Giải thích các bước giải:
Gia tốc pháp tuyến:
\({{a}_{n}}=2g(cos\varphi -cos{{\varphi }_{0}})\)
Gia tốc tiếp tuyến:
\({{a}_{t}}=g\sin \varphi \)
Gia tốc:
\(a=\sqrt{a_{n}^{2}+a_{t}^{2}}\Rightarrow a=g.\sqrt{3co{{s}^{2}}\varphi -4cos\varphi +2}\)
\(\begin{align}
& {{a}_{\min }}\Leftrightarrow {{\left[ 3co{{s}^{2}}\varphi -4cos\varphi +2 \right]}_{\min }}\Rightarrow cos\varphi =\dfrac{2}{3} \\
& \Rightarrow {{a}_{\min }}=g.\sqrt{\dfrac{2}{3}}=10\sqrt{\dfrac{2}{3}}m/{{s}^{2}} \\
\end{align}\)