Sử dụng các biểu thức: + Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hướng theo phương ngang: \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \) + Gia tốc biểu kiến của con lắc khi ngoại lực hợp với phương thẳng đứng góc \(\beta \): \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2{\rm{a}}g.\cos \beta } \) + Chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)Giải chi tiết:Con lắc đơn có chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) \( \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}.\frac{l}{g} \Rightarrow g \sim \frac{1}{{{T^2}}}\) + Ban đầu \(\overrightarrow F \) theo phương ngang, ta có gia tốc biểu kiến khi này \(g' = \sqrt {{g^2} + {a^2}} \) + Khi \(\overrightarrow F \) hướng xuống
Có:\(\beta = {90^0} + \alpha \Rightarrow \cos \beta = \sin \alpha \) Gia tốc hiệu dụng khi này: \({g_1} = \sqrt {{g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha } \) \( \Rightarrow g_1^2 = {g^2} + {a^2} - 2ag\sin \alpha \,\,\,\,\left( 1 \right)\) + Khi \(\overrightarrow F \) hướng lên trên
Ta có \(\beta = {90^0} - \alpha \Rightarrow co{\rm{s}}\beta = {\rm{ - sin}}\alpha \) Gia tốc hiệu dụng khi này: \({g_2} = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha } \) \( \Rightarrow g_2^2 = {g^2} + {a^2} + 2{\rm{a}}g\sin \alpha \,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) ta có: \(g_1^2 + g_2^2 = 2\left( {{g^2} + {a^2}} \right)\) \( \Rightarrow \frac{1}{{T_1^4}} + \frac{1}{{T_2^4}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{2,{4^4}}} + \frac{1}{{1,{8^4}}} = \frac{2}{{{T^4}}} \Rightarrow T = 1,9984{\rm{s}}\) Đáp án A.
