Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có \({\rm{m = 0,5}}\,{\rm{kg}}\) dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ \({\rm{3}}\sqrt {\rm{2}} \,\,{\rm{cm}}\). Tại thời điểm vật m qua vị trí động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ có khối lượng \({{\rm{m}}

giaonhi113

2 năm trước

Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có \({\rm{m = 0,5}}\,{\rm{kg}}\) dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ \({\rm{3}}\sqrt {\rm{2}} \,\,{\rm{cm}}\). Tại thời điểm vật m qua vị trí động năng bằng thế năng thì một vật nhỏ có khối lượng \({{\rm{m}}_{\rm{0}}}{\rm{ = }}\dfrac{{\rm{m}}}{{\rm{2}}}\) rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi qua vị trí cân bằng thì hệ (m0 + m) có vận tốc là
A.\(10\sqrt 5 \,\,cm\)
B.\(10\sqrt 3 \,\,cm\)
C.\(20\sqrt 3 \,\,cm\)
D.\(20\sqrt 5 \,\,cm\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenmaianh1208

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:+ Trước khi va chạm:
Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,5}}} = 10\sqrt 2 \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng, li độ và vận tốc của vật là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} = \pm \dfrac{{3\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = \pm 3\,\,\left( {cm} \right)\\v = \pm \dfrac{{A\omega }}{{\sqrt 2 }} = \pm \dfrac{{3\sqrt 2 .10\sqrt 2 }}{{\sqrt 2 }} = 30\sqrt 2 \,\,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right.\)
+ Sau va chạm:
Vận tốc của hệ là: \(v' = \dfrac{{mv}}{{m + {m_0}}} = \dfrac{{0,5.30\sqrt 2 }}{{0,5 + \dfrac{{0,5}}{2}}} = 20\sqrt 2 \,\,\left( {cm/s} \right)\)
Tần số góc của hệ là: \(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{m + {m_0}}}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,5 + \dfrac{{0,5}}{2}}}} = \dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}\,\,\left( {rad/s} \right)\)
Ta có công thức độc lập với thời gian:
\({x^2} + \dfrac{{v{'^2}}}{{\omega {'^2}}} = A{'^2} \Rightarrow {\left( { \pm 3} \right)^2} + \dfrac{{{{\left( { \pm 20\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }}} \right)}^2}}} = A{'^2} \Rightarrow A' = \sqrt {15} \,\,\left( {cm} \right)\)
Vận tốc của hệ ở vị trí cân bằng là: \({v_{\max }}' = A'\omega {'^2} = \sqrt {15} .\dfrac{{20}}{{\sqrt 3 }} = 20\sqrt 5 \,\,\left( {cm/s} \right)\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có M = 400 g dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 5 cm. Giả sử M đang dao động thì có một vật khối lượng m = 100 g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc \(2\sqrt 3 \,\,{\rm{m/s}}\), giả thiết va chạm là mềm và xảy ra tại thời điểm lò xo có độ dài lớn nhất. Sau va chạm, hai vật gắn chặt vào nhau và cùng dao động điều hòa với biên độ
A.5 cm
B.7 cm
C.4 cm
D.10 cm

Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 50 N/m, vật nặng khối lượng M = 200 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, dùng vật m = 300 g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc 2 m/s. Sau khi va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng dao động theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Tính gia tốc cực đại của hệ (M + m)
A.\(10\,\,m/{s^2}\)
B.\(15\,\,m/{s^2}\)
C.\(12\,\,m/{s^2}\)
D.\(1,2\,\,m/{s^2}\)

Cho bất phương trình \({12.9^x} - {35.6^x} + {18.4^x} > 0\). Nếu đặt \(t = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^x}\) với \(t > 0\) thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây?
A.\(12{t^2} - 35t + 18 > 0\).
B.\(18{t^2} - 35t + 12 > 0\).
C.\(12{t^2} - 35t + 18 < 0\).
D.\(18{t^2} - 35t + 12 < 0\).

Hai đội công nhân cùng đào một con đường dài \(900\,m\), đội thứ nhất đào ít hơn đội thứ hai\(164\,m\). Hỏi mỗi đội đào được bao nhiêu mét đường?.
A.Đội thứ nhất: 732m; đội thứ hai: 468m.
B.Đội thứ nhất: 532m; đội thứ hai: 368m.
C.Đội thứ nhất: 632m; đội thứ hai: 468m.
D.Đội thứ nhất: 532m; đội thứ hai: 468m.

Thu hoạch ở 2 thửa ruộng được 6 tấn 4 tạ thóc. Thu hoạch ở thửa ruộng thứ nhất được nhiều hơn thửa ruộng thứ hai là 10 tạ thóc. Hỏi thu hoạch ở mỗi thửa ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?
A.Thửa ruộng thứ nhất: 3400kg thóc; Thửa ruộng thứ hai: 2900kg thóc.
B.Thửa ruộng thứ nhất: 3800kg thóc; Thửa ruộng thứ hai: 2600kg thóc.
C.Thửa ruộng thứ nhất: 3700kg thóc; Thửa ruộng thứ hai: 2700kg thóc.
D.Thửa ruộng thứ nhất: 3900kg thóc; Thửa ruộng thứ hai: 2500kg thóc.

Cho bảng số liệu: Một số chỉ số về dân cư Hoa Kì
Ý nào không đúng về đặc điểm dân cư Hoa Kì theo bảng số liệu trên
A.Gia tăng tự nhiên giảm dần xuống mức thấp ý
B.Tuổi thọ trung bình của dân cư cao và đang tăng
C.Chuyển biến từ cơ cấu dân số trẻ sang cơ cấu dân số già
D.Chuyển biến từ cơ cấu dân số già sang cơ cấu dân số trẻ

Kiểu thời tiết đặc trưng khi gió phơn (gió Lào) hoạt động mạnh ở Bắc Trung Bộ là
A.nóng, khô, độ ẩm thấp.
B.nóng, ẩm.
C.lạnh, ẩm.
D.lạnh, khô.

Vào mùa đông, vùng đồi núi thấp khu Tây Bắc ít lạnh và khô hơn khu Đông Bắc, do
A.khu Tây Bắc ở vĩ độ thấp hơn khu Đông Bắc
B.khu Tây Bắc nằm sâu trong nội địa
C.bức chắn dãy Hoàng Liên Sơn hướng tây bắc - đông nam cản ảnh hưởng gió mùa mùa đông
D.địa hình khu Tây Bắc hiểm trở và phức tạp hơn khu Đông Bắc

Cho bảng số liệu: Sản lượng một số sản phẩm công nghiệp của Trung Quốc
Căn cứ vào kết quả xử lí số liệu từ bảng trên, trong giai đoạn 1985 – 2004, tốc độ tăng trưởng sản lượng của sản phẩm nào nhanh nhất?
A.than
B.điện
C.thép
D.thép và điện có tốc độ tăng trưởng sản lượng bằng nhau

Dựa vào At lát Địa lí Việt Nam trang 4, Bản đồ hành chính, điểm cực Tây ở phần đất liền nước ta có kinh độ 102009' Đ tại xã Sín Thầu, huyện Mường Nhé, thuộc tỉnh:
A.Lào Cai.
B.Điện Biên.
C.Hà Giang.
D.Sơn La

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến