Một con lắc lò xo có độ cứng 50 N/m đang dao động điều hòa với biên độ A. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động năng và thế năng vào li độ x như hình vẽ. Cơ năng của dao động là A.0,32J B.0,36J C.0,45J D.0,38J
Phương pháp giải: + Đọc đồ thị W-x + Sử dụng biểu thức tính thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\) + Sử dụng biểu thức tính cơ năng: \({\rm{W}} = {{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_d}\) Giải chi tiết: Từ đồ thị ta có: + Tại vị trí: \({x_1} = 4\sqrt 6 cm\) Thế năng của vật: \({{\rm{W}}_{{t_1}}} = \dfrac{1}{2}kx_1^2 = \dfrac{1}{2}.50.{\left( {0,04\sqrt 6 } \right)^2} = 0,24J\) Động năng của vật: \({{\rm{W}}_{{d_1}}}\) + Tại vị trí: \({x_2} = - 4\sqrt 3 cm\) Thế năng của vật: \({{\rm{W}}_{{t_2}}} = \dfrac{1}{2}kx_2^2 = \dfrac{1}{2}.50.{\left( { - 0,04\sqrt 3 } \right)^2} = 0,12J\) Động năng của vật: \({{\rm{W}}_{{d_2}}}\) + Lại có: \({{\rm{W}}_{{t_1}}} + {{\rm{W}}_{{d_1}}} = {{\rm{W}}_{{t_2}}} + {{\rm{W}}_{{d_2}}} = {\rm{W}}\) Và từ đồ thị, ta có: \({{\rm{W}}_{{d_1}}} = {{\rm{W}}_{{t_2}}}\) Ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{t_1}}} = 0,24J\\{{\rm{W}}_{{d_1}}} = 0,12J\end{array} \right. \Rightarrow {\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{t_1}}} + {{\rm{W}}_{{d_1}}} = 0,24 + 0,12 = 0,36J\) Chọn B