Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc \(40\pi \,\,cm/s\) theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động đi

tramtran1380

2 năm trước

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc \(40\pi \,\,cm/s\) theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. (Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,\,m/{s^2}\)). Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm có giá trị là

A.\(\dfrac{1}{{20}}\,\,s\)
B.\(\dfrac{1}{5}\,\,s\)
C.\(\dfrac{1}{{10}}\,\,s\)
D.\(\dfrac{1}{{15}}\,\,s\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Buigiang123

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Tần số góc của con lắc là: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,1}}} = 10\sqrt {10} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)
Ở vị trí cần bằng, lò xo giãn một đoạn: \(\Delta {{\rm{l}}_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,1.10}}{{100}} = 0,01\,\,\left( m \right) = 1\,\,\left( {cm} \right)\)
Chọn trục tọa độ thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.
Khi kéo vật xuống dưới đến vị trí lò xo dãn 4 cm, tọa độ của con lắc khi đó là:
\(x = \Delta {\rm{l}} - \Delta {{\rm{l}}_0} = 4 - 1 = 3\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có công thức độc lập với thời gian:
\({x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {3^2} + \dfrac{{{{\left( {40\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}} = {A^2} \Rightarrow A = 5\,\,\left( {cm} \right)\)
Khi lò xo bị nén 1,5 cm, li độ của con lắc là: \(x = \Delta {\rm{l}} - \Delta {{\rm{l}}_0} = - 1 - 1,5 = - 2,5\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm, vecto quay được góc nhỏ nhất là: \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\)
Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm là:
\(\Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{3}}}{{10\pi }} = \dfrac{1}{{15}}\,\,\left( s \right)\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hỗn hợp X gồm hiđro, propen, propanal, ancol alylic. Đốt 1 mol hỗn hợp X thu được 40,32 lít CO2 (đktc). Đun X với bột Ni một thời gian thu được hỗn hợp Y có tỉ khối so với X là 1,25. Nếu lấy 0,1 mol hỗn hợp Y thì tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch Br2 0,2M. Giá trị của V là
A.0,20 lít
B.0,40 lít
C.0,30 lit
D.0,25 lit

Cho iso-pentan tác dụng với Cl2 theo tỉ lệ số mol 1 : 1, số sản phẩm monoclo tối đa thu được là:
A.2
B.3
C.5
D.4

Đạo hàm của hàm số \(y = \log x\) là:
A.\(\dfrac{{\log e}}{x}\)
B.\(\dfrac{1}{x}\)
C.\(x\)
D.\(\dfrac{1}{{x\log 10}}\)

Lên men 45 gam glucozơ để điều chế ancol etylic (hiệu suất phản ứng lên men là 80%, thu được V lít khí CO2 (đktc). Giá trị của V là
A.5,6.
B.11,2.
C.4,48.
D.8,96.

A.
B.
C.
D.

Dưới đây là tháp sinh thái biểu diễn mối tương quan về sinh khối tương đối giữa động vật phù du và thực vật phù du trong hệ sinh thái đại dương:
Sinh khối của động vật phù du lớn hơn sinh khối của thực vật phù du bởi vì
A.các động vật phù du chuyển hóa năng lượng hiệu quả hơn.
B.các động vật phù du nhìn chung có chu kỳ sống ngắn hơn so với các thực vật phù du.
C.các thực vật phù du đơn lẻ có kích thước nhỏ hơn nhiều so với các động vật phù du.
D.các thực vật phù du có tốc độ sinh sản cao và chu kỳ tái sinh nhanh hơn so với động vật phù du

Phản ứng nào sau đây không đúng:
A.PbS + 2HCl → PbCl2 + H2S.
B.H2S + 3H2SO4đ → 4SO2 + 4H2O.
C.FeS + 2HCl → FeCl2 + H2S.
D.B, C đều sai.

Cho PQ là tiếp tuyến chung của (O) và (O') (P ϵ (O), Q ϵ (O')).
Chứng minh đường thẳng AB đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ.
A.#VALUE!
B.#VALUE!
C.#VALUE!
D.#VALUE!

Trong trường hộp một gen quy định một tính trạng, tính trạng trội là trội hoàn toàn, không xảy ra hoán vị gen, không đột biến, theo lý thuyết, phép lai cho đời con có 4 loại kiểu hình là:
A.\(\frac{{Ab}}{{ab}}\) × \(\frac{{aB}}{{ab}}\)
B. \(\frac{{AB}}{{ab}}\) ×\(\frac{{AB}}{{aB}}\)
C.\(\frac{{Ab}}{{aB}}\) × \(\frac{{aB}}{{aB}}\)
D.\(\frac{{AB}}{{ab}}\) × \(\frac{{AB}}{{ab}}\)

Trong cuộc khai thác thuộc địa lần hai, thực dân Pháp đã đầu tư vốn lớn nhất vào những ngành nào?
A.Ngành giao thông vận tải
B.Ngành công nghiệp chế biến
C.Ngành nông nghiệp và ngành khai thác mỏ
D. Ngành nông nghiệp và thương nghiệp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến