Đáp án:
a> x=5cos(20t)
b> t=pi/30(s)
c> n=1 lần
Giải thích các bước giải:
a>
\(m = 0,25kg;k = 100N/m;A = 7,5cm;\)
Tần số góc:
\(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{{0,25}}} = 20rad/s\)
b> vị trí lò xo không biến dạng:
\(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,25.10}}{{100}} = 0,025m = 2,5cm\)
Vị trí thả vật lò xo dãn 7,5 cm => vị trí đó cách vị trí cân bằng:
\(A = 7,5 - 2,5 = 5cm\)
Phương trình dao động:
\(x = 5.cos(20t)\)
b> Vị trí lò xo không biến dạng : -A/2
Chu kì:
\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{20}} = \dfrac{\pi }{{10}}s\)
Thời gian:
\(t = \dfrac{T}{4} + \dfrac{T}{{12}} = \dfrac{T}{3} = \dfrac{\pi }{{30}}(s)\)
c> Độ giảm biên độ khi qua vị trí cân bằng mỗi lần:
\(\Delta A = \dfrac{{2{F_c}}}{k} = \dfrac{{2.P}}{k} = \dfrac{{2.0,25.10}}{{100}} = 0,05m\)
Số lần qua vị trí cân bằng:
\(n = \dfrac{{{A_0}}}{{\Delta A}} = \dfrac{5}{5} = 1\)