Đáp án:
Trong 1 giờ người dự kiến làm 12 sản phẩm
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm trong 1 giờ người đó dự định làm được là $x$ (sản phẩm) $(x>0)$
⇒ Theo dự định hoàn thành 120 sản phẩm trong \(\dfrac{{120}}{x}\) giờ
Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự kiến, người đó làm được 2x sản phẩm
⇒ Số sản phẩm còn lại là 120 - 2x
Do người đó đã cải tiến các thao tác hợp lý hơn nên đã tăng năng suất được 3 sản phẩm mỗi giờ
⇒ x+3 sản phẩm
⇒ Thời gian làm hết số sản phẩm còn lại là \(\dfrac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\)
Do người đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút là 1,6 giờ
⇒ Thời gian thực tế hoàn thành là \(2+ \dfrac{{120 - 2x}}{{x + 3}}\)
Theo đề bài ta có phương trình
$\dfrac{120}{x} =2 + \dfrac{120 - 2x}{x + 3}+1,6$
$\Rightarrow 120(x+3)=3,6x(x+3)+(120-2x)x$
$\Leftrightarrow 1,6x^2+10,8x-360=0$
$\Delta'=5,4^2+1,6.360=605,16>0$
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
$x=\dfrac{-5,4-\sqrt{605,16}}{1,6}=-18,75<0$ (loại)
Hoặc $x=\dfrac{-5,4+\sqrt{605,16}}{1,6}=12$ (nhận)
Vậy theo dự định 1 giờ người đó là được 12 sản phẩm.
