Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi `a` (sản phẩm/h) là năng suất dự kiến ban đầu của người đó \(\left(a\inℕ^∗\right)\)
`a + 2` (sản phẩm/h) là năng suất lúc sau của người đó
Theo bài ta có phương trình sau:
\(\frac{150}{a}-\frac{1}{2}-2=\frac{150-2a}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow300\left(a+2\right)-a\left(a+2\right)-4a\left(a+2\right)=2\left(150-2a\right)a\)
\(\Leftrightarrow300a+600-a^2-2a-4a^2-8a=300a-4a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a-600=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+30\right)=0\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}a-20=0\\a+30=0\end{cases}}\Leftrightarrow{\begin{cases}a=20\left(tm\right)\\a=-30\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu năng suất người đó là `20` (sản phẩm/h)