+ Gọi năng suất mà công nhân dự định làm là $x$ (sản phẩm/ngày).
+ Thời gian và công nhân dự định làm xong $360$ sản phẩm là $y$ (ngày) $(x, y ∈ N^{*})$.
+ Suy ra $x.y = 360$.
+ Nếu người đó làm vượt năng suất $6$ sản phẩm một ngày thì người đó sẽ làm xong trước $3$ ngày.
+ Suy ra: $(x + 6)(y - 3) = xy$ $⇔ - 3x + 6y = 18$. $(1)$.
+ Nếu mỗi ngày người đổ lên ít hơn dự định $4$ sản phẩm thì người đó sẽ hoàn thành chậm hơn dự định $3$ ngày.
+ Suy ra: $(x - 4)(y + 3) = xy$ $⇔ 3x - 4y = 12$. $(2)$.
+ Từ $(1)$ và $(2)$, ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{- 3x + 6y = 18 } \atop {3x - 4y = 12 }} \right.$ $⇔ \left \{ {{x = 24} \atop {y = 15}} \right.$ (thỏa mãn đk).
+ Vậy năng suất công nhân dự định làm là $30$ (sản phẩm/ngày) và hoàn thành trong $15$ ngày.
XIN HAY NHẤT
CHÚC EM HỌC TỐT