Gọi $x$(dụng cụ) là số dụng cụ mỗi ngày làm được theo quy định $(x\in N^*;x>3)$
Gọi $y$ (ngày) là thời gian hoàn thành theo quy định $(y\in N^*;y>2)$
Số dụng cụ được giao là $xy$ (dụng cụ)
Nếu mỗi ngày làm thêm $3$ dụng cụ thì hoàn thành sớm $2$ ngày nên:
`\qquad (x+3)(y-2)=xy`
`<=>xy-2x+3y-6=xy`
`<=>-2x+3y=6` $(1)$
Nếu mỗi ngày làm ít đi $3$ dụng cụ thì phải kéo dài thêm $3$ ngày nên:
`\qquad (x-3)(y+3)=xy`
`<=>xy+3x-3y-9=xy`
`<=>3x-3y=9`
`<=>x-y=3` $(2)$
Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}-2x+3y=6\\x-y=3\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=15\\y=12\end{cases}$
Vậy số dụng cụ được giao là:
$\qquad xy=15.12=180$ (dụng cụ)