Đáp án:
Cần 15 công nhân và hoàn thành trong 60 ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân và thời gian cần hoàn thành lần lượt là $x$ và $y$ $(x,y>0)$
`=>` cần có `x.y` ngày công
Ta có hệ pt:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
xy = \left( {x - 5} \right)\left( {y + 30} \right)\\
xy = \left( {x + 3} \right)\left( {y - 10} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy = xy + 30x - 5y - 150\\
xy = xy - 10x + 3y - 30
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
30x - 5y = 150\\
10x - 3y = - 30
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\text{ (thỏa mãn)}\\
y = 60\text{ (thỏa mãn)}
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy cần có 15 công nhân và hoàn thành trong 60 ngày.