Đáp án đúng: Giải chi tiết:Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm \(\left( n\ge 3 \right)\). Mỗi góc của đa giác đều có số đo \(\frac{\left( n-2 \right)180{}^\circ }{n}\) . Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là \(360{}^\circ \). Theo bài ra ta có phương trình: \(\begin{align} & 360{}^\circ +\frac{\left( n-2 \right)180{}^\circ }{n}=468{}^\circ \\ & \Leftrightarrow \frac{\left( n-2 \right)180{}^\circ }{n}=468{}^\circ -360{}^\circ \\ & \Leftrightarrow \frac{\left( n-2 \right)180{}^\circ }{n}=108{}^\circ \\ & \Leftrightarrow 180{}^\circ .n-360{}^\circ =108{}^\circ .n \\ & \Leftrightarrow 180{}^\circ .n-108{}^\circ .n=360{}^\circ \\ & \Leftrightarrow 72{}^\circ .n=360{}^\circ \\ & \Leftrightarrow n=360{}^\circ :72{}^\circ \\ & \Leftrightarrow n=5 \\ \end{align}\) Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.