Gọi số thời gian địa phương phải xét nghiệm theo kế hoạch là $x$ (giờ, x>0)
Mỗi giờ địa phương phải xét nghiệm cho số người là $\dfrac{12000}{x}$ (người/giờ)
Mỗi giờ địa phương xét nghiệm đươc số người thực tế là $\dfrac{12000}{x}+1000=\dfrac{12000+1000x}{x}$ (người/giờ)
Số thời gian địa phương xét nghiệm cho số người thực tế là $\dfrac{12000}{\dfrac{12000+1000x}{x}}=\dfrac{12x}{12+x}$ (giờ)
Vì địa phương hoàn thành kế hoạch trước 16 giờ
$→$ Ta có pt: $x-\dfrac{12x}{12+x}=16$
$↔\dfrac{x(12+x)}{12+x}-\dfrac{12x}{12+x}=\dfrac{16(12+x)}{12+x}\\→x^2+12x-12x=192+16x\\↔x^2-16x-192=0\\↔x^2-24x+8x-192=0\\↔(x^2-24x)+(8x-192)=0\\↔x(x-24)+8(x-24)=0\\↔(x+8)(x-24)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x+8=0\\x-24=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=-8(KTM)\\x=24(TM)\end{array}\right.$
Vậy theo kế hoạch địa phương phải làm xét nghiệm trong 24 giờ