một điểm A mằn ngoài đường tròn bán kính R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường tròn O tại D. Nối AD cắt đường tròn tại P . Nối CP cắt AB tại Q a) cm góc BAC = góc CBD b) cm tam giác QAC đồng dãng vs QPA ; tam giác QBP đồng dạng vs QCB c) c

Annguyen

2 năm trước

một điểm A mằn ngoài đường tròn bán kính R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC và từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường tròn O tại D. Nối AD cắt đường tròn tại P . Nối CP cắt AB tại Q a) cm góc BAC = góc CBD b) cm tam giác QAC đồng dãng vs QPA ; tam giác QBP đồng dạng vs QCB c) cm QA = QB d) cho góc BAC = 60 tính diện tích ABDC theo R

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

giangvu11

Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)$\to AB=AC\to \Delta ABC $ cân tại A

Ta có CD//AB$\to \widehat{ABC}=\widehat{BCD}$

Mà $AB$ là tiếp tuyến của (O)$\to\widehat{BDC}=\widehat{ABC}\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\widehat{BCD}=\widehat{BDC}$

b.Ta có : $\widehat{QAP}=\widehat{PDC}=\widehat{ACQ}\to \Delta QAP\sim\Delta QCA(g.g)$

Ta có $\widehat{QBP}=\widehat{QCB}\to\Delta QBP\sim\Delta QCB(g.g)$

c.Từ câu b $\to \dfrac{QA}{QP}=\dfrac{QC}{QA}\to QA^2=QP.QC$

Lại có : $\dfrac{QB}{QP}=\dfrac{QC}{QB}\to QB^2=QP.QC\to QA^2=QB^2\to QA=QB$

d.Gọi $BC\cap AO=E\to E$ là trung điểm BC

Lại có $\widehat{BAC}=60^o\to \widehat{BOA}=60^o\to BE=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\to BC=R\sqrt{3}$

Ta có $\widehat{BAC}=60^o\to\Delta ABC$ đều $\to \Delta BDC$ đều

$\to S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{BCD}=\dfrac{BC^2\sqrt{3}}{4}+\dfrac{BC^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{BC^2\sqrt{3}}{2}$

$\to S_{ABCD}=R.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm một bài viết nói về vận động viên chơi thể thao, bằng tiếng anh. Tên, chơi môn gì, thành tích, tại sao lại thích. có thể mở rộng thêm

Nguyên nhân của sự chuyển dịch vốn và lao động trên lãnh thổ Hoa Kì A. Do sự sa sút của các nghành truyền thống mà vùng Đông Bắc chủ yếu là các nghành truyền thống B. Do vị trí thuận lợi của các vùng phía Nam và ven Thái Bình Dương trong nền kinh tế hiện đại C. Do sự điều khiển từ Tây Âu và Nhật Bản D. Nguyên nhân A và B

Bài 1 Tìm a,b thuộc Z biết a×b =24 và a+b = -10 Bài 2 Tìm tất cả các cặp số nguyên sao cho tổng bằng tích

Hỗn hợp X gồm oxi và ozon có tỉ khối hơi so với O2 là 1,2778. Tính% thể tích, phần trăm khối lượng khí oxi trong hỗn hợp X. Làm nhanh giúp mk bài này nữa

Lập bảng thống kê về các bậc danh nhân ở thế kỉ XV

4!3x-1!+!x!-2!x-5!+7!x-3!=12.....dấu ''!'' là dấu giá trị tuyệ đối nha

Viết một đoạn văn 15- 20 dòng: nêu suy nghĩ của em về hiện tượng học đối phó của một số học sinh hiện nay.

Cho tam giác ABC có góc A =90 độ,BC= 5 dm;AB:AC=3:4.Tính chu vi của tam giác ABC

Có ai biết làm bảo với m đang cân gấp

cho tui hỏi cái coi : -cách chữa bệnh viêm đường hô hấp cấp do virus corona gây ra

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến