Đáp án:
Câu 1: $\begin{array}{l}
\omega = 2rad/s\\
{R_A} = 25cm
\end{array}$
Câu 2: $\begin{array}{l}
\omega = 0,00118rad/s\\
T = 1,48h\\
f = 0,0002Hz
\end{array}$
Câu 3: $\begin{array}{l}
\Delta l = \pm 0,5cm\\
\dfrac{{\Delta l}}{l} = \pm 3,33\%
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
Câu 1: Tốc độ góc và bán kính của bánh xe là:
$\begin{array}{l}
\omega = \dfrac{{{v_A}}}{{{R_A}}} = \dfrac{{{v_B}}}{{{R_B}}} \Leftrightarrow \dfrac{{50}}{{{R_A}}} = \dfrac{{10}}{{{R_B}}} \Rightarrow {R_A} = 5{R_B}\\
{R_A} - {R_B} = 20 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_A} = 25cm\\
{R_B} = 5cm
\end{array} \right.\\
\omega = \dfrac{{{v_A}}}{{{R_A}}} = \dfrac{{50}}{{25}} = 2rad/s
\end{array}$
Câu 2: Tốc độ góc, chu kỳ và tần số của nó là:
$\begin{array}{l}
\omega = \dfrac{v}{{R + h}} = \dfrac{{7,9}}{{6400 + 300}} = 0,00118rad/s\\
T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 5329s = 1,48h\\
f = \dfrac{1}{T} = 0,0002Hz
\end{array}$
Câu 3: Sai số tuyệt đối là:
$\Delta l = \pm 0,5cm$
Sai số tỷ đối là:
$\dfrac{{\Delta l}}{l} = \pm \dfrac{{0,5}}{{15}}.100\% = \pm 3,33\% $