Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:

Ảnh ảo dao động cùng pha, ảnh thật dao động ngược pha với điểm sángSử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: \(\Delta \varphi  = \omega \Delta t\) Độ phóng đại của ảnh: \(\left| k \right| = \left| { - \dfrac{{d'}}{d}} \right| = \dfrac{{A'}}{A}\) Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động: \(\Delta x = \left| {x - x'} \right|\) Khoảng cách giữa ảnh và vật: \(D = \sqrt {\Delta {x^2} + {{\left( {d + d'} \right)}^2}} \) Công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\) Giải chi tiết:Nhận xét: ảnh luôn có vận tốc ngược hướng với điểm sáng → ảnh dao động ngược pha với điểm sáng→ ảnh là ảnh thậtTừ phương trình chuyển động, ta thấy pha ban đầu của điểm sáng S là \( - \dfrac{\pi }{2}\,\,rad\) → pha ban đầu của ảnh S’ là \(\dfrac{\pi }{2}\,\,rad\) Trong khoảng thời gian \(\dfrac{{13}}{{12}}\,\,s\), vecto quét được góc là:\(\Delta \varphi  = \omega \Delta t = 2\pi .\dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{13\pi }}{6} = 2\pi  + \dfrac{\pi }{6}\,\,\left( {rad} \right)\) Ta có vòng tròn lượng giác:Từ vòng tròn lượng giác, ta thấy quãng đường điểm sáng S’ và ảnh S’ đi được trong thời gian \(\dfrac{{13}}{{12}}\,\,s\) là:\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}4A + \dfrac{A}{2} = 18\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow A = 4\,\,\left( {cm} \right)\\4A' + \dfrac{{A'}}{2} = 36\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow A' = 8\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{x'}}{x} =  - \dfrac{{A'}}{A} =  - 2 \Rightarrow x' =  - 2x\end{array}\) Độ phóng đại của ảnh là:\(\left| k \right| = \left| { - \dfrac{{d'}}{d}} \right| = \dfrac{{A'}}{A} \Rightarrow \dfrac{{d'}}{d} = \dfrac{{A'}}{A} = 2 \Rightarrow d' = 2d\) Khoảng cách giữa ảnh và vật theo phương dao động là:\(\Delta x = \left| {x - x'} \right| = \left| {3x} \right| \Rightarrow \Delta {x_{\max }} = 3A = 12\,\,\left( {cm} \right)\) Khoảng cách lớn nhất giữa ảnh và vật là:\(\begin{array}{l}{D_{\max }} = \sqrt {{{\left( {\Delta x} \right)}^2} + {{\left( {d + d'} \right)}^2}}  \Rightarrow 37 = \sqrt {{{12}^2} + {{\left( {d + d'} \right)}^2}} \\ \Rightarrow d + d' = 35\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}d = \dfrac{{35}}{3}\,\,\left( {cm} \right)\\d' = \dfrac{{70}}{3}\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Áp dụng công thức thấu kính, ta có:\(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow \dfrac{3}{{35}} + \dfrac{3}{{70}} = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{{90}}{7} \approx 7,78\,\,\left( {cm} \right)\) Tiêu cự của thấu kính gần nhất với giá trị 7,9 cm