Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=130-5t+0,1{{t}^{2}};{{x}_{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}} \\
& b){{v}_{1}}'=3m/s;{{v}_{2}}'=3,5m/s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& S=130m;{{v}_{1}}=18km/h=5m/s;{{a}_{1}}=-0,2m/{{s}^{2}} \\
& {{v}_{2}}=5,4km/h=1,5m/s;{{a}_{2}}=20cm/{{s}^{2}}=0,2m/{{s}^{2}} \\
\end{align}$
a) Chọn gốc tọa độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh dốc đi xuống, gốc thời gian lúc 2 người bắt đầu đi
Phương trình chuyển động mỗi người:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}=AB- ({{v}_{1}}.t+\frac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}})=130-(5t-0,1.{{t}^{2}})=130-5t+0,1.{{t}^{2}} \\
& {{x}_{2}}={{v}_{2}}.t+\frac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}} \\
\end{align}$
b) 2 người gặp nhau sau khi đi được thời gian là:
${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 130-5t+0,1.{{t}^{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}}\Rightarrow t=20s$
Vận tốc mỗi xe khi gặp nhau:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}'={{v}_{1}}+{{a}_{1}}.t=5-0,1.20=3m/s \\
& {{v}_{2}}'={{v}_{2}}+{{a}_{2}}.t=1,5+0,1.20=3,5m/s \\
\end{align}$