Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần \(r = 15\,\,\Omega \), độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( {mF} \right)\) và một biến trở R. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 100 V

1012888135751222

2 năm trước

Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần \(r = 15\,\,\Omega \), độ tự cảm \(L = \dfrac{{0,3}}{\pi }\,\,H\), tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{1}{\pi }\,\,\left( {mF} \right)\) và một biến trở R. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch ổn định 100 V – 50 Hz. Khi thay đổi R thì công suất tỏa nhiệt trên biến trở đạt giá trị cực đại là
A.160 W
B.144 W
C.80 W
D.125 W

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Tuanle234

Đáp án đúng: D

Phương pháp giải:
Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = 2\pi f.L\)
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}}\)
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si: \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) (dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow a = b\))
Giải chi tiết:Cảm kháng của cuộn dây là: \({Z_L} = 2\pi f.L = 2\pi .50.\dfrac{{0,3}}{\pi } = 30\,\,\left( \Omega \right)\)
Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi f.C}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{1.10}^{ - 3}}}}{\pi }}} = 10\,\,\left( \Omega \right)\)
Công suất tỏa nhiệt trên biến trở là:
\(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}}}\)
Để \({P_{\max }} \Rightarrow {\left( {R + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} \right)_{\min }}\)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si, ta có:
\(R + \dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R.\dfrac{{{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}{R}} = 2\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)
(Dấu “=” xảy ra \( \Leftrightarrow R = \sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \))
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{{U^2}}}{{2\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} + 2r}}\\ \Rightarrow {P_{\max }} = \dfrac{{{{100}^2}}}{{2\sqrt {{{15}^2} + {{\left( {30 - 10} \right)}^2}} + 2.15}} = 125\,\,\left( W \right)\end{array}\)
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho mạch điện gồm RLC mắc nối tiếp với \(R = 50\sqrt 3 \,\,\Omega ;L = \dfrac{1}{{2\pi }}\,\,H;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}\,\,F\), tần số f có thể thay đổi được. Điện áp hai đầu mạch có dạng \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,V\). Thay đổi tần số để điện áp hiệu dụng \({U_{C\max }}\). Tính giá trị của UR khi đó?
A.UR = 175 V
B.\({U_R} = 100\sqrt 3 \,\,V\)
C.\({U_R} = 100\sqrt 2 \,\,V\)
D.UR = 50 V

Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch MN gồm điện trở thuần \(60\,\,\Omega \), tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau theo đúng thứ tự trên. Gọi A là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch MN một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị \({C_m}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN đạt giá trị cực tiểu bằng 100 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
A.\(50\,\,\Omega \)
B.\(20\,\,\Omega \)
C.\(30\,\,\Omega \)
D.\(40\,\,\Omega \)

Mạch R, L, C mắc nối tiếp có \(R = 100\,\,\Omega ;\,\,r = 20\,\,\Omega ;\,\,L = \dfrac{1}{\pi }\,\,H\), C thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đọan mạch là \(u = 120\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\). Thay đổi C để công suất mạch cực đại. Giá trị cực đại của công suất bằng
A.Pmax = 180 W
B.Pmax = 144 W
C.Pmax = 288 W
D.Pmax = 120 W

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }\,\,H\) và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại là \(U\sqrt 3 \,\,V\). Giá trị R bằng:
A.\(20\sqrt 2 \,\,\Omega \)
B.20 W
C.\(50\sqrt 2 \,\,\Omega \)
D.50 W

Phản ứng thế giữa propan với Cl2 (tỉ lệ 1:1) cho bao nhiêu sản phẩm thế dẫn xuất hiđrocacbon?
A.3
B.2
C.4
D.1

Một trong những mặt tích cực của cuộc cách mạng Khoa học – kĩ thuật lần thứ hai mang lại là gì?
A.Giải quyết được vấn đề tăng trưởng kinh tế với công bằng xã hội.
B.Nâng cao mức sống và chất lượng cuộc sống con người.
C.Con người được sống trong một xã hội an toàn hơn.
D.Con người dần làm chủ thiên nhiên.

Biện pháp cách mạng của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên nêu rõ mọi người phải đồng tâm hiệp lực, phải có tổ chức và phương pháp đấu tranh đúng đắn để đánh đổ giai cấp thống trị chứ không thể là ám sát cá nhân. “Ám sát cá nhân” được nhắc tới ở đây là biện pháp hoạt động chủ yếu của tổ chức cách mạng nào?
A.Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên.
B.Tân Việt cách mạng đảng.
C.Việt Nam Quốc dân Đảng.
D.Đảng Cộng sản Việt Nam.

Cho các hợp chất sau:
(a) HOCH2-CH2OH
(b) HOCH2-CH2-CH2OH
(c) HOCH2-CH(OH)-CH2OH
(d) CH3-CH(OH)-CH2OH
(e) CH3-CH2OH
(f) CH3-O-CH2CH3
Các chất đều tác dụng được với Na, Cu(OH)2 là
A.(c), (d), (f).
B.(a), (c), (d).
C.(a), (b), (c).
D.(c), (d), (e).

Ancol no, đơn chức có 10 nguyên tử H trong phân tử có số đồng phân cấu tạo cùng chức ancol là
A.5
B.3
C.4
D.2

Cho các phát biểu sau:
(1) Ankađien là hiđrocacbon không no, mạch hở có 2 liên kết đôi.
(2) Ankin tương tự anken đều có đồng phân hình học.
(3) Chỉ có ankin có liên kết ba đầu mạch mới phản ứng thế với ion kim loại.
(4) Benzen không tan, chìm trong nước.
(5) Stiren vừa là hiđrocacbon thơm vừa là hiđrocacbon không no.
(6) Giữa các phân tử ancol có liên kết hiđro.
Số phát biểu đúng là
A.3
B.4
C.5
D.2

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến