Gọi số toa tàu của đoàn tàu là `x` (toa) `(x\in`$N^{*}$`)`
Gọi số hàng phải chở là `y` (tấn) `(x\in`$N^{*}$`)`
Nếu xếp mỗi toa `12` tấn, thì còn thừa `4` tấn
`⇒` Có phương trình `12x=y-4` `(1)`
Nếu xếp mỗi toa `17` tấn, thì có thể chở thêm `56` tấn
`⇒` Có phương trình `17x=y+56` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` có hệ phương trình:
`{(12x=y-4),(17x=y+56):}⇔{(12x-y=-4),(17x-y=56):}⇔{(-5x=-60),(12x=y-4):}⇔{(x=12),(12.12=y-4):}⇔{(x=12),(y-4=144):}⇔{(x=12(TM)),(y=148(TM)):}`
Vậy đoàn tàu có `12` toa và phải chở `148` tấn hàng