Đáp án:
\(361\) người.
Giải thích các bước giải:
Giả sử đoàn thanh niên có (x\) người \(( x \in N*; 360 <le x <leq 480).\)
Vì khi xếp hàng \(12\), hàng \(15\), hàng \(18\) thì dư một người \(1\) người nên khi bớt \(1\) người thì xếp hàng \(12\), hàng \(15\), hàng \(18\) thì sẽ vừa đủ, hay \(x-1\) chia hết cho \(12; 15; 18\).
\( \Rightarrow x -1 \in BC(12; 15; 18)\)
Ta có : \(12=2^2 . 3\;;\;15=3.5\;;\;18 = 2.3^2.\)
\( \Rightarrow BCNN (12; 15; 18) = 2^2 . 3^2.5 =180\)
\( \Rightarrow BC(12; 15; 18)=B(180)={0 ; 180; 360; 540 ; ...}\)
\( \Rightarrow x- 1 \in {0 ; 180; 360; 540 ; ...}\)
\( \Rightarrow x \in {1; 181; 361; 541; ...}\)
Lại có \(360 <le x <leq 480 \) nên \(x=361\).
Vậy đoàn thanh niên đó có \(361\) người.
