Đáp án:
Theo kế hoạch mỗi ngày đội cần làm 25 sản phẩm.
Lời giải:
Gọi số sản phẩm đội đó dự kiến hoàn thành mỗi ngày là `x` (sản phẩm)(x∈N*)
Đội dự kiến hoàn thành kế hoạch trong số ngày là :
`250/x` (ngày)
Thực tế `4` ngày đầu đội làm được là :
`4x` (sản phẩm)
Sau ngày thứ 4, mỗi ngày họ đều vượt mốc 5 sản phẩm nên số sản phẩm thực tế làm sau ngày 4 là:
`x+5` (sản phẩm)
Số sản phẩm họ cần làm nốt sau ngày 4 là :
`250-4x` (sản phẩm)
Sau ngày thứ 4 họ làm nốt sản phẩm mất số ngày là:
$\dfrac{250-4x}{x+5}$
Vậy thời gian thực tế họ là là:
`4+(250-4x)/(x+5)` (ngày)
Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch `1` ngày nên ta có phương trình :
`250/x - 1 = 4+(250-4x)/(x+5)`
`⇔250/x-(250-4x)/(x+5)=5`
`⇒250(x+5)-(250-4x)x=5x(x+5)`
`⇔250x+1250-250x-4x^2=5x^2+25x`
`⇔x^2+25x-1250=0`
`⇔x^2-25x+50x-1250=0`
`⇔x(x-25)+50(x-25)=0`
`⇔(x+50)(x-25)=0`
`⇔x=25(TM)`
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội đó làm `25` sản phẩm