Đáp án: 15 công nhân
Giải thích các bước giải:
Gọi số công nhân là x (công nhân) (x>0)
=> x công nhân làm công việc thì xong trong:
$\dfrac{{420}}{x}$ (ngày)
Khi tăng thêm 5 người tức x+5 (công nhân) thì hoàn thành trong:
$\dfrac{{420}}{{x + 5}}$ (ngày)
Vì so với thực tế thì giảm đi 7 ngày nên ta có pt:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{420}}{x} - \dfrac{{420}}{{x + 5}} = 7\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 5}} = \dfrac{7}{{420}} = \dfrac{1}{{60}}\\
\Rightarrow \dfrac{5}{{x\left( {x + 5} \right)}} = \dfrac{1}{{60}}\\
\Rightarrow {x^2} + 5x = 300\\
\Rightarrow {x^2} + 5x - 300 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 15\left( {do:x > 0} \right)
\end{array}$
Vậy ban đầu có 15 công nhân.
