Quy đổi bài toán về bài toán tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số bằng phân tích các số về tích các thừa số nguyên tố.Giải chi tiết:Gọi số người của đơn vị là \(x\) (người), \(x \in \mathbb{N}\).Theo đề Giải Câu ta có: \(\left( {x - 15} \right) \in BC\left( {20,25,30} \right);x \vdots 41,x < 1000\).Ta có: \(\begin{array}{l}20 = {2^2}.5;25 = {5^2};30 = 2.3.5\\ \Rightarrow BCNN\left( {20,25,30} \right) = {2^2}{.3.5^2} = 4.3.25 = 300\\ \Rightarrow BC\left( {20,25,30} \right) = B\left( {300} \right) = \left\{ {0;300;600;900;1200;1500;1800;...} \right\}\end{array}\)Vì \(x < 1000\) nên \(x - 15 < 985 \Rightarrow \left( {x - 15} \right) \in \left\{ {0;300;600;900} \right\}\).Do đó \(x \in \left\{ {15;315;615;915} \right\}\).Lại có \(x \vdots 41 \Rightarrow x = 615\).Vậy đơn vị đó có \(615\) người.Chọn B