$Lời$ $giải$
Gọi số người của đơn vị đó là $a(0<a<1000 người)$
Vì khi xếp hàng $20$ người $25$ người hoặc $30$ người đều thừa $15$ người nên $a-15$ chia hết $20,25,30$
$20=2^{2} .5$
$25=5^{2}$
$30=2.3.5$
⇒$BCNN(20,25,30)={2^{2}.3.5^{2}}=300$
Vậy : $(a-15)∈BC(20,25,30} $
⇒$a∈{315,615,915}$
Mà số người khi xếp hàng$41$ thì vừa đủ nên số cần tìm có giá trị chia hết cho$41$.
Vậy số người của đơn vị đó là$615$ người.
$Cho$ $mk$
5 sao + câu trả lời hay nhất + cảm ơn nha !