Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T. Cứ sau một khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng 7 lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy? A.\(\dfrac{T}{2}\) B.3T C.2T D.T
Phương pháp giải: Số hạt nhân ban đầu: N0 Số hạt nhân còn lại: \(N = {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\) Số hạt nhân bị phân rã: \(\Delta N = {N_0} - N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\) Giải chi tiết:Ta có số hạt nhân bị phân rã bằng 7 lần số hạt nhân còn lại: \(\begin{array}{l}{N_0} - N = 7N \Leftrightarrow N = \dfrac{{{N_0}}}{8} \Leftrightarrow {N_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^3}}}\\ \Leftrightarrow {2^{ - \dfrac{t}{T}}} = {2^{ - 3}} \Rightarrow \dfrac{t}{T} = 3 \Rightarrow t = 3T\end{array}\) Chọn B.