Đáp án:
a) \(30s\) ; \(\dfrac{1}{{30}}Hz\)
b) \(\dfrac{\pi }{5}\left( {m/s} \right)\) ; \(\dfrac{2}{{15}}\left( {m/{s^2}} \right)\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}
{r_N} = 150cm\\
{r_M} = 50cm
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
a) Chu kỳ là:
\(T = \dfrac{{5.60}}{{10}} = 30s\)
Tần số là:
\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{30}}Hz\)
b) Vận tốc dài là:
\(v = \dfrac{{2\pi R}}{T} = \dfrac{{2\pi .3}}{{30}} = \dfrac{\pi }{5}\left( {m/s} \right)\)
Gia tốc hướng tâm là:
\({a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{R} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{{25.3}} = \dfrac{2}{{15}}\left( {m/{s^2}} \right)\)
c) Ta có: \(\dfrac{{{v_M}}}{{{v_N}}} = \dfrac{{{r_M}}}{{{r_N}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow {r_N} = 3{r_M}\)
Mà: \({r_N} - {r_M} = 100cm \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r_N} = 150cm\\
{r_M} = 50cm
\end{array} \right.\)