Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,\,\,AD = 4a,\,\,AA' = 5a\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A'.ABCD\) bằng:
A.\(5a.\)
B.\(\frac{{5a}}{2}.\)
C.\(\frac{{5a\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(5a\sqrt 2 .\)

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A,\,\,BC = a\). Quay hình tròn ngoại tiếp tam giác vuông \(ABC\) xung quanh cạnh \(BC\) ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng:
A.\(\frac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)
B.\(\frac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
C.\(\frac{{\pi {a^3}}}{2}.\)
D.\(\frac{{\pi {a^3}}}{6}.\)

Có hai bình cách nhiệt: bình 1 chứa khối lượng m1 = 3kg nước ở nhiệt độ 300C, bình 2 chứa khối lượng m2 = 5kg nước ở 700C. Người ta rút một lượng nước có khối lượng m từ bình 1 sang bình 2. Sauk hi cân bằng nhiệt, người ta lại rút từ bình 2 sang bình 1 một lượng nước có khối lượng cũng bằng m. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là 31,950C. Tính m và nhiệt độ cân bằng của nước ở bình 2 sau khi rút nước từ bình 1 sang (Bỏ qua sự trao đổi nhiệt khi rút nước từ bình nọ sang bình kia và giữa nước với bình)
A.t = 68,730C, m ≈0,1 kg
B.t = 68,830C, m ≈0,15 kg
C.t = 68,730C, m ≈0,1 kg
D.t = 68,830C, m ≈0,1 kg

Cho một hình nón đỉnh S và AB là một đường kính của đường tròn đáy. Nếu tam giác \(SAB\) đều thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.\({30^0}.\)
B.\({60^0}.\)
C.\({90^0}.\)
D.\({120^0}.\)

Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) nghịch biến trên khoảng
A.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)
B.\(\left( { - \infty ;1} \right).\)
C.\(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
D.\(\left( {0; + \infty } \right).\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > 0\) là:
A.\(\left( {2; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {1;2} \right).\)
C.\(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D.\(\left( {1; + \infty } \right).\)

Một lọ thủy tinh được đậy bằng nút thủy tinh. Nút bị kẹt, phải mở nút bằng cách nào
A.Hơ nóng nút
B.Hơ nóng cổ lọ
C.Hơ nóng cổ lọ và nút
D.Hơ nóng đáy lọ

Cho \(a = {\log _7}5,b = {\log _3}5.\) Biểu thức \(M = {\log _{21}}5\)bằng
A.\(\frac{{a + b}}{{ab}}.\)
B.\(\frac{{ab}}{{a + b}}.\)
C.\(ab.\)
D.\(\frac{1}{{ab}}.\)

Cho mặt cầu tâm \(O\) đường kính 9cm. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ \(O\) đến \(\left( P \right)\) bằng:
A.\(3cm.\)
B.\(4,5cm.\)
C.\(9cm.\)
D.\(18cm.\)

Cho \(ABC\) là tam giác vuông tại đỉnh \(A,\,\,AB = a,\,\,AC = b\). Quay hình tam giác \(ABC\) xung quanh cạnh \(AC\) ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
A.\(\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
B.\(\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
C.\(\frac{1}{3}\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)
D.\(\frac{1}{3}\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .\)