Đáp án:
\(\begin{array}{l}
t = 17,8s\\
t = 22,25s
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại B.
Chiều dương là chiều lên dốc.
Gốc thời gian là lúc 2 người đi qua A, B.
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 400 - 2t + \dfrac{1}{2}.( - 0,2){t^2} = 400 - 2t - 0,1{t^2}\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 20t + \dfrac{1}{2}.( - 0,4){t^2} = 20t - 0,2{t^2}\)
Khi hai xe cách nhau 40m thì:
\(\begin{array}{l}
+ {x_A} - {x_B} = 40\\
\Rightarrow 400 - 2t - 0,1{t^2} - (20t - 0,2{t^2}) = 40\\
\Rightarrow 0,1{t^2} - 22t + 360 = 0\\
\Rightarrow t = 17,8s\\
+ {x_B} - {x_A} = 40\\
\Rightarrow 20t - 0,2{t^2} - (400 - 2t - 0,1{t^2}) = 40\\
\Rightarrow - 0,1{t^2} + 22t - 440 = 0\\
\Rightarrow t = 22,25s\\
\end{array}\)
