Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{x_A} = 79,7m\\
b.\\
{s_A} = 79,7m\\
{s_B} = 20,3m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Chọn gốc tọa độ tại A
Gốc thời gian là lúc hai xe chuyển động
Chiều từ A đến B
Phương trình chuyển động của xe A là:
\({x_A} = {x_{0A}} + {v_{0A}}t + \dfrac{1}{2}{a_A}{t^2} = 0 + \dfrac{{25}}{3}t + \dfrac{1}{2}.0,8.{t^2} = \dfrac{{25}}{3}t + 0,4{t^2}\)
Phương trình chuyển động của xe B là:
\({x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + \dfrac{1}{2}{a_B}{t^2} = 100 + 0t + \dfrac{1}{2}.( - 0,8).{t^2} = 100 - 0,4{t^2}\)
Khi hai xe gặp nhau:
\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
\Rightarrow \dfrac{{25}}{3}t + 0,4{t^2} = 100 - 0,4{t^2}\\
\Rightarrow 0,8{t^2} + \dfrac{{25}}{3}t - 100 = 0\\
\Rightarrow t = 7,126s
\end{array}\)
Vị trí hai xe gặp nhau:
\({x_A} = \dfrac{{25}}{3}t + 0,4{t^2} = \dfrac{{25}}{3}.7,126 + 0,4.7,{126^2} = 79,7m\)
b.
Quảng đường xe A đi là:
\({s_A} = {x_A} = 79,7m\)
Quảng đường xe B đi là:
\({s_B} = AB - {s_A} = 100 - 79,7 = 20,3m\)
