Đáp án:
C cach A 10m ; cách B 50m
Giải thích các bước giải:
\(AB = 60m;{{\rm{W}}_{dB}} = 5{{\rm{W}}_{dA}};{{\rm{W}}_{dC}} = \frac{1}{3}{{\rm{W}}_{dB}}\)
gọi vận tốc của vật tại vị trí A: vA
vận tốc tại vị trí B:
\({v_B} = \sqrt {2.a.AB + v_A^2} \)
động năng tại A và B:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{dA}} = \frac{1}{2}.m.v_A^2\\
{{\rm{W}}_{dB}} = \frac{1}{2}.m.v_B^2
\end{array} \right. = > \frac{{{{\rm{W}}_{dA}}}}{{{{\rm{W}}_{dB}}}} = \frac{{v_A^2}}{{2.a.AB + v_A^2}} = \frac{1}{5} = > v_A^2 = \frac{{2.a.60}}{4} = 30a\)
tại C:
\({v_C} = \sqrt {-2.a.CB +v_B^2} \)
động năng:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{{\rm{W}}_{dC}} = \frac{1}{2}.m.v_C^2}\\
{{{\rm{W}}_{dB}} = \frac{1}{2}.m.v_B^2}
\end{array}} \right. = \; > \frac{{{{\rm{W}}_{dC}}}}{{{{\rm{W}}_{dB}}}} = \frac{{ - 2.a.CB + v_B^2}}{{v_B^2}} = \frac{1}{3} = \; > v_B^2 = \;\frac{6}{2}.a.BC\)
=>\(\left\{ \begin{array}{l}
v_B^2 = 2.a.AB + v_A^2 = 2.a.60 + 30a = 150a\\
v_B^2 = 3.a.CB
\end{array} \right. = > BC = 50m\)
