Đáp án: Quãng đường AB dài $180km._{}$
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là: $x(km/h)_{}$
thời gian dự định của người đi xe đạp là: $y(h)_{}$
$(x,y>0)_{}$
Quãng đường AB là: $xy(km)_{}$
Nếu người đó tăng vận tốc 3km/h so với dự định thì đến B sớm hơn dự định 2 giờ.
⇒ Phương trình: $(x+3)(y-2)=xy_{}$
⇔ $xy-2x+3y-6=xy_{}$
⇔ $xy-xy-2x+3y=6_{}$
⇔ $-2x+3y=6_{}$ $(1)_{}$
Nếu người đó đi giảm vận tốc 3km/h so với dự định đến B muộn hơn dự định 3 giờ.
⇒ Phương trình: $(x-3)(y+3)=xy_{}$
⇔ $xy+3x-3y-9=xy_{}$
⇔ $xy-xy+3x-3y=9_{}$
⇔ $3x-3y=9_{}$ $(2)_{}$
Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} -2x+3y=6\\ 3x-3y=9 \end{cases}$
⇔ $\begin{cases} x=15(Nhận) \\ y=12(Nhận) \end{cases}$
Vậy quãng đường AB dài $180km._{}$