Đáp án:
a. ${v_A} = 8m/s$
b.$OA = 16m$
c. $\begin{array}{l}
{v_{OA}} = 4m/s\\
{v_{AB}} = 10m/s\\
{v_{OA}} = 6m/s
\end{array}$
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc của xe lúc qua A là:
$\begin{array}{l}
{v_B} = {v_A} + a.{t_{AB}} \Rightarrow a = \dfrac{{{v_B} - {v_A}}}{{{t_{AB}}}} = \dfrac{{12 - {v_A}}}{2}\\
AB = {v_A}.{t_{AB}} + \dfrac{1}{2}.a.{t_{AB}}^2\\
\Leftrightarrow 20 = {v_A}.2 + \dfrac{1}{2}.\dfrac{{12 - {v_A}}}{2}{.2^2}\\
\Leftrightarrow {v_A} = 8m/s\\
\Rightarrow a = \dfrac{{12 - 8}}{2} = 2m/{s^2}
\end{array}$
b. Khoảng cách từ nơi xuất phát đến A là:
${v_A}^2 - {v_O}^2 = 2.a.OA \Rightarrow OA = \dfrac{{{v_A}^2 - {v_O}^2}}{{2a}} = \dfrac{{{8^2} - 0}}{{2.2}} = 16m$
c. Tốc độ trung bình trên các quãng đường AB, OA và OB là:
$\begin{array}{l}
{v_A} = a.{t_A} \Rightarrow {t_A} = \dfrac{{{v_A}}}{a} = \dfrac{8}{2} = 4s\\
{v_{OA}} = \dfrac{{OA}}{{{t_A}}} = \dfrac{{16}}{4} = 4m/s\\
{v_{AB}} = \dfrac{{AB}}{{{t_{AB}}}} = \dfrac{{20}}{2} = 10m/s\\
{v_{OA}} = \dfrac{{OA + AB}}{{{t_A} + {t_{AB}}}} = \dfrac{{16 + 20}}{{4 + 2}} = 6m/s
\end{array}$
