Đáp án:
$a.20m/s$
$b.400N$
$c.36m$ , $3s$
$d. 800N$
Giải thích các bước giải:
Góc nghiêng của dóc:
$cos\alpha=\dfrac{\sqrt{50^2-30^2}}{50}=0,8$
a. Áp dụng định lí động năng tìm vận tốc ở chân dốc:
$Wđ_B-Wđ_A=A_N+A_P+A_{Fms}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_A^2=mgh-μmgscos\alpha$
$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.100.v_B^2=100.10.30-0,25.100.10.50.0,8$
$\Rightarrow v_B=20m/s$
Gia tốc xe:
$\Leftrightarrow -μmgcos\alpha+mgsin\alpha=ma$
$\Leftrightarrow -0,25.100.10.0,8+100.10.\frac{30}{50}=100.a$
$\Rightarrow a=4m/s^2$
Thời gian xuống dốc: $t=\sqrt{\dfrac{2s}{a}}=\sqrt{\dfrac{2.50}{4}}$
$\Rightarrow t=5s$
b. Vì chuyển động đều nên:
$A_{Fms}+A_{Fh}+A_P=0$
$\Leftrightarrow -μmgscos\alpha-Fh.s+mgh=0$
$\Leftrightarrow -0,25.100.10.50.0,8-Fh.50+100.10.30=0$
$\Rightarrow Fh=400N$
c. Gia tốc xe lúc này:
$-mgsin\alpha-μmgcos\alpha=ma$
$\Leftrightarrow -100.10.\frac{30}{50}-0,25.100.10.0,8=100.a$
$\Rightarrow a= -8m/s^2$
Quãng đường đi đến khi dừng:
$2as=v^2-v_o^2 \Leftrightarrow 2.(-8).s=-24^2$
$\Rightarrow s= 36m$
Vậy xe không lên hết dốc do 36<50
Thời gian lên dốc: $s=v_ot+\frac{1}{2}at^2$
$\Rightarrow 36=24.t+\frac{1}{2}.(-8).t^2$
$\Rightarrow t= 3s $
d. Do chuyển động đều nên:
$- μmgcos\alpha+Fk-mgsin\alpha=0 $
$\Leftrightarrow -0,25.100.10.0,8+Fk-100.10.\frac{30}{50}=0$
$\Leftrightarrow Fk=800N$
