Một xe máy khởi hành từ A đến B cách nhau 150 km. Khi về, xe tăng vận tốc hơn vận tốc lúc đi là 25 km/h. Tính vận tốc lúc đi biết rằng thời gian đi và về là 5 giờ. A.50km/h B.100km/h C. 60km/h D.80km/h
Đáp án đúng: A Giải chi tiết: Pt: \(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+25}=5\) Giải: Gọi vận tốc của xe máy lúc đi là \(x\left( x>0,km/h \right)\) *) Lúc đi: Vận tốc lúc đi của xe máy là \(x\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian đi của xe máy là \(\frac{150}{x}(h)\) *) Lúc về: Vận tốc lúc về của xe máy là \(x+25\left( km/h \right)\Rightarrow \) Thời gian lúc về của xe máy là \(\frac{150}{x+25}(h)\) Vì tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng của ca nô là \(5h\) nên ta có phương trình: \(\begin{align} & \ \ \ \ \frac{150}{x}+\frac{150}{x+25}=5 \\ & \Leftrightarrow \frac{30}{x}+\frac{30}{x+25}=1 \\ & \Leftrightarrow \frac{30(x+25)+30x}{x(x+25)}=\frac{x(x+25)}{x(x+25)} \\ & \Rightarrow 30x+750+30x={{x}^{2}}+25x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-35x-750=0 \\ & \Delta ={{35}^{2}}-4.1.(-750)=4225\Rightarrow \sqrt{\Delta }=65 \\ \end{align}\) Phương trình có hai nghiệm \(x=\frac{-(-35)+65}{2}=50(tmdk)\),\(x=\frac{-(-35)-65}{2}=-15\) (loại) Vậy vận tốc lúc đi của xe máy là \(50km/h.\) Chọn A.