Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30°. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. Lấy g = 10m/s2 và hệ số ma sát μ = 0,3464. Tính gia tốc chuyển động của vật. A.1 m/s2 B.2,5 m/s2 C.3 m/s2 D.2m/s2
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: - Các lực tác dụng vào vật: Trọng lực \(\overrightarrow P \); lực ma sát \(\overrightarrow {{f_{ms}}} \); phản lực \(\overrightarrow N \) của mặt phẳng nghiêng. - Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ: \(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N = m.\overrightarrow a \) (*) - Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha - {f_{ms}} = m{a_x}\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha + N = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha - {f_{ms}} = m{a_x}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) Lực ma sát : \({f_{ms}} = \mu .N = \mu .P\cos \alpha = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)\) Từ (2) và (3) ta có: \(\begin{array}{l}m{a_x} = P\sin \alpha - {f_{ms}} = mg.\sin \alpha - \mu mg.\cos \alpha \\ \Rightarrow {a_x} = g.\left( {\sin \alpha - \mu .\cos \alpha } \right) = 10.\left( {\sin 30 - 0,3464.\cos 30} \right) = 2m/{s^2}\end{array}\) Chọn D