HCN có chu vi 66m -> Tổng chiều dài và chiều rộng là 66 : 2 = 33 (m)
Gọi chiều rộng HCN là x (m) (33-x>x>0<=>16,5>x>0)
Chiều rộng HCN là 33 - x (m)
Diện tích HCN là x.(33-x) ($m^{2}$)
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không đổi
-> Ta có pt: (x+2).(33-x-5) = x.(33-x)
<=> (x+2)(28-x) = -$x^{2}$ + 33x
<=> -$x^{2}$ + 26x + 56 = -$x^{2}$ + 33x
<=> -7x = -56
<=> x= 8 (thỏa) => 33-x = 33-8=25 => $S_{HCN}$ = 8.25=200 ($m^{2}$)
Vậy diện tích HCN là 200$m^{2}$ .