Đáp án: 40m và 10 m
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng là x ; y (x>y>0) (cm)
=> x-y=30 (cm)
=> diện tích ban đầu là: x.y
Vì tăng chiều rộng lên gấp đôi và tăng chiều dài thêm 10 m thì diện tích hình chữ nhật tăng 1000cm²
Ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
2.y.\left( {x + 10} \right) = 1000\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - y = 30\\
2xy + 20y = 1000
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 30\\
\left( {y + 30} \right).y + 10y = 500
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 30\\
{y^2} + 40y - 500 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 30\\
\left( {y - 10} \right)\left( {y + 50} \right) = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 30\\
y = 10\left( {do:y > 0} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 40\left( m \right)\\
y = 10\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 40m và 10m.
