Đáp án: Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: $\frac{410}{7}(m)$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
chiều rộng hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(0<y<x)_{}$ $(x,y>5)_{}$
Diện tích hình chữ nhật là: $xy(m^2)_{}$
Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn rộng 5m.
⇒ Phương trình: $x-y=5_{}$ $(1)_{}$
Nếu tăng chiều dài 4m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích hình chữ Nhật tăng 112m vuông.
⇒ Phương trình: $(x+4)(y+3)=xy+112_{}$
⇔ $xy+3x+4y+12=xy+112_{}$
⇔ $xy-xy+3x+4y=112-12_{}$
⇔ $3x+4y=100_{}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-y=5} \atop {3x+4y=100}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=\frac{120}{7}(Nhận) } \atop {y=\frac{85}{7}(Nhận)}} \right.$
Vậy chiều dài hình chữ nhật là $\frac{120}{7}m$ ; chiều rộng là $\frac{85}{7}m$
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: $2(_{}$$\frac{120}{7}$ + $\frac{85}{7})$ =$\frac{410}{7}(m)$
