Một hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều rộng bằng \(\frac{2}{3}\)chiều dài. Tính diện tích hình đó. A. \(486\,{m^2}.\) B.\(846\,{m^2}.\) C.\(648\,{m^2}.\) D.\(864\,{m^2}.\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Tìm chiều dài và chiều rộng, sau đó tính diện tích của hình chữ nhật đó. Nhận diện: Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Bước 1: Tìm tổng số phần bằng nhau Bước 2: Tìm số bé, số lớn: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số bé. Số lớn = Tổng – số bé (hoặc: Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn).Giải chi tiết:Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(120:2 = 60\left( m \right)\) Chiều rộng hình chữ nhật là: \(60:\left( {2 + 3} \right) \times 2 = 24\left( m \right)\) Chiều dài hình chữ nhật là: \(60 - 24 = 36\left( m \right)\) Diện tích của hình chữ nhật là: \(36 \times 24 = 864\left( {{m^2}} \right)\) Đáp số: \(864\,{m^2}.\) Chọn D.