Đáp án:
Chiều dài của hình chữ nhật là `10m` và chiều rộng của hình chữ nhật là `7m.`
Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi của hình chữ nhật đó là:
`34:2=17(m)`
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x,y(m)`, `(0<y<x<17)`
Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là: `x.y(m^2)`
Theo bài ra, ta có phương trình `(1)` là `x+y=17`
Khi tăng chiều rộng lên `2m` thì chiều rộng mới của hình chữ nhật là `y+2(m)`
Khi giảm chiều dài đi `1m` thì chiều dài mới của hình chữ nhật là `x-1(m)`
Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là: `(x-1).(y+2)(m^2)`
Theo đề bài, ta có phương trình `(2)` là `(x-1).(y+2)=xy+11`
Ta có: `(x-1).(y+2)=xy+11`
`<=>xy+2x-y-2=xy+11`
`<=>2x-y-2=11`
`<=>2x-y=13.` `(3)`
Cộng hai vế của phương trình `(3)` với phương trình `(1)` ta được: `x+y+2x-y=17+13`
`<=>3x=30`
`<=>x=10(tm)`
`=>y=17-10=7(tm)`
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là `10m` và chiều rộng của hình chữ nhật là `7m.`
