Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là $x$ và $y$. KHi đó ta có
$2(x+y) = 60$
$<-> x + y = 30$
Chu vi sau khi thay đổi diện tích là
$60 + 60 .6\% = 63,6$
Lại có khi tăng $20\%$ chiều dài, giảm $15\%$ chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật này tăng $6\%$ nên ta có
$2(0,85x + 1,2y) = 63,6$
Ta có hệ
$\begin{cases} x + y = 30\\ 2(0,85x + 1,2y) = 63,6 \end{cases}$
Giải ra ta có $x = 12, y = 18$
Diện tích hình chữ nhật là 12.18 = 216 ($cm^2$)