Đáp án: Diện tích bằng `525` `cm^2`
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `x` và `y` (`cm`) `(x, y > 0)`
Theo đề bài, chu vi hình chữ nhật là `100` `cm`
`⇒ (x + y) . 2 = 100`
`⇒ x + y = 100 : 2 = 50`
Lại có: chiều rộng và chiều dài hình chữ nhật lần lượt tỉ lệ với các số `3` với `7`
`⇒ y : x = 3 : 7`
`⇒ y/x = 3/7`
`⇒ x/y = 7/3`
`⇒ x/7 = y/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
`x/7 = y/3 = (x + y)/(7 + 3) = 50/10 = 5`
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}\frac{x}{7} = 5\\\frac{y}{3} = 5\end{array} \right.$
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}x = 5.7=35\\y = 5.3=15\end{array} \right.$
Diện tích hình chữ nhật là: `35 . 15 = 525` `(cm^2)`
Vậy diện tích hình chữ nhật là `525` `cm^2`.
