Đáp án:
Kích thước của HCN ban đầu là 17 và 18 (cm)
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là \(a,b\,\left( cm \right)\,\,\,\,\,\,\left( {a,b > 0} \right)\)
Chu vi của hình chữ nhật là 70 cm nên \(2a + 2b = 70 \Leftrightarrow a + b = 35\)
Khi tăng chiều dài thêm 3 cm và giảm chiều rộng đi 2 cm thì diện tích tăng thêm 14 cm^2 nên :
\(\begin{array}{l}
\left( {a + 3} \right)\left( {b - 2} \right) = ab + 14\\
\Leftrightarrow ab - 2a + 3b - 6 = ab + 14\\
\Leftrightarrow - 2a + 3b = 20
\end{array}\)
Vậy ta có hệ pt sau:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 35\\
- 2a + 3b = 20
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a + 2b = 70\\
- 2a + 3b = 20
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( {2a + 2b} \right) + \left( { - 2a + 3b} \right) = 70 + 20\\
\Leftrightarrow 5b = 90\\
\Leftrightarrow b = 18 \Rightarrow a = 17
\end{array}\)
