Đáp án:
a) Diện tích đáy là tam giác vuông là:
${S_{day}} = \frac{1}{2}.3.4 = 6\left( {c{m^2}} \right)$
Theo Pytago thì cạnh huyền của tam giác vuông đáy là:
$\begin{array}{l}
\sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {S_{xq}} = 3.h + 4.h + 5.h\\
= \left( {3 + 4 + 5} \right).h\\
= 12.7 = 84\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$
(Do 3 mặt bên của lăng trụ đứng đều là hình chữ nhật có 1 cạnh là chiều cao h và 1 cạnh là cạnh của tam giác đáy)
b)
$\begin{array}{l}
{S_{tp}} = 2.{S_{day}} + {S_{xq}} = 2.6 + 84 = 96\left( {c{m^2}} \right)\\
V = h.{S_{day}} = 7.6 = 42\left( {c{m^3}} \right)
\end{array}$
(Vì hình lăng trụ đứng có 2 đáy có diện tích bằng nhau)