Đáp án:
80 cm²
Giải thích các bước giải:
Chúng ta nối N và B:
Chúng ta xét 2 tam giác ABN & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh B xuống đáy AC.
(+) AN = $\frac{1}{3}$ AC
⇒ $S_{ABN}=\frac{1}{3}×S_{ABN}=180×\frac{1}{3}=60cm²$
Chúng ta xét tiếp 2 tam giác AMN & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh N xuống đáy AB
(+) AM = $\frac{2}{3}$ AB
⇒ $S_{AMN}=\frac{2}{3}×S_{AMN}=60×\frac{2}{3}=40cm²$
Chúng ta nối tiếp M & C:
Chúng ta xét tiếp BMC & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh C xuống đáy AB
(+) BM = \frac{1}{3} AB
⇒ $S_{BMC}=\frac{1}{3}×S_{ABC}=180×\frac{1}{3}=60cm²$
Chúng ta xét tiếp BMQ & BMC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh M xuống đáy BC
(+) BQ = \frac{1}{2} BC
⇒ $S_{BMQ}=\frac{1}{2}×S_{BMC}=60×\frac{1}{2}=30cm²$
Chúng ta nối tiếp P & B:
Chúng ta xét tiếp PBC & ABC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh B xuống đáy AC
(+) PC = \frac{1}{3} AC
⇒ $S_{PBC}=\frac{1}{3}×S_{ABC}=180×\frac{1}{3}=60cm²$
Chúng ta xét tiếp PQC & PBC:
(+) Có chung một chiều cao nối từ đỉnh P xuống đáy BC
(+) QC = \frac{1}{2} BC
⇒ $S_{PQC}=\frac{1}{2}×S_{PBC}=60×\frac{1}{2}=30cm²$
Vậy suy ra:
Diện tích hình MNPQ là:
$180 - 40 - 30 - 30 = 80 (cm²)$
Đáp số: $80cm²$
Chúc bạn học tốt ^^
Vote 5* và câu trả lời hay nhất nhé ^^
Thanks so much ^^
