Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng: A.\(\pi {a^3}\) B.\(5\pi {a^3}\) C.\(4\pi {a^3}\) D.\(3\pi {a^3}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Nhận xét: Từ đây ta có thể nhận thấy đường kính của đường tròn đáy (2a) = 1 cạnh của thiết diện. Gọi x, y là hai cạnh của thiết diện: ta có: \(\left( {x + y} \right).2 = 10a \Leftrightarrow x + y = 5a \Rightarrow y = 5a - 2a = 3a\) Từ đó ta suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}r = a\\h = 3a\end{array} \right.\) Khi đó: \(V = B.h = \pi {r^2}h = \pi {a^2}.3a = 3{a^3}\pi \) Chọn đáp án D.