Một hình trụ có chiều cao bằng 5m và diện tích xung quanh bằng \(20\pi {m^2}\). Tính thể tích của hình trụ. A.\(10\pi \,\,{m^3}\) B.\(10\,\,{m^3}\) C.\(20\,\,{m^3}\) D.\(20\pi \,\,{m^3}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:Gọi \(R;\,\,h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ, \(h = 5\,\,\left( m \right)\). Diện tích xung quanh của hình trụ là \({S_{xq}} = 2\pi Rh \Leftrightarrow 20\pi = 2\pi .R.5 \Leftrightarrow R = 2\,\,\left( m \right)\). Thể tích khối trụ là \(V = \pi {R^2}h = \pi {.2^2}.5 = 20\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\). Vậy thể tích khối trụ là \(20\pi \,\,{m^3}\). Chọn D.