Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(S,\) diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính \(a,\) khi đó thể tích của hình trụ bằng : A.\(Sa.\) B.\(\dfrac{1}{3}Sa.\). C.\(\dfrac{1}{4}Sa.\) D.\(\dfrac{1}{2}Sa.\)
Phương pháp giải: Thể tích hình trụ \(V = \pi {R^2}h\), diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi Rh\). Suy ra \(V = \dfrac{{{S_{xq}}.R}}{2}\). Giải chi tiết:Diện tích đáy \({S_d} = 4\pi {a^2} \Rightarrow \pi {R^2} = 4\pi {a^2} \Leftrightarrow R = 2a\). Do đó \(V = \dfrac{{{S_{xq}}.R}}{2} = \dfrac{{S.2a}}{2} = Sa\). Chọn A.