Một học sinh chứng minh mệnh đề ''\({8^n} + 1\) chia hết cho 7, \(\forall n \in {N^*}\)'' (*) như sau:
+) Giả sử (*) đúng với \(n = k\), tức là \({8^k} + 1\) chia hết cho 7.
+) Ta có:\({8^{k + 1}} + 1 = 8\left( {{8^k} + 1} \right) - 7\), kết hợp với giả thiết \({8^k} + 1\) chia hết cho 7 nên suy ra được \({8^{k + 1}} + 1\) chia hết cho 7. Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi \(n \in {N^*}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Học sinh trên chứng minh đúng
B.Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp
C.Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp
D.Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp
+) Giả sử (*) đúng với \(n = k\), tức là \({8^k} + 1\) chia hết cho 7.
+) Ta có:\({8^{k + 1}} + 1 = 8\left( {{8^k} + 1} \right) - 7\), kết hợp với giả thiết \({8^k} + 1\) chia hết cho 7 nên suy ra được \({8^{k + 1}} + 1\) chia hết cho 7. Vậy đẳng thức (*) đúng với mọi \(n \in {N^*}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Học sinh trên chứng minh đúng
B.Học sinh chứng minh sai vì không có giả thiết qui nạp
C.Học sinh chứng minh sai vì không dùng giả thiết qui nạp
D.Học sinh không kiểm tra bước 1 (bước cơ sở) của phương pháp qui nạp
Loga
Hóa Học lớp 12
